Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 0 № 287035

 

Найдите точку минимума функции y= логарифм по основанию 9 (x в степени 2 плюс 16x плюс 83) минус 6.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку минимума функции y= логарифм по основанию 5 (x в степени 2 минус 6x плюс 12) плюс 2.

Квадратный трехчлен y=ax в степени 2 плюс bx плюс c с положительным старшим коэффициентом достигает минимума в точке x_{min}= минус дробь, числитель — b, знаменатель — 2a , в нашем случае — в точке 3. Поскольку функция y= логарифм по основанию 5 x возрастает, и заданная функция y= логарифм по основанию 5 (x в степени 2 минус 6x плюс 12) плюс 2 определена в точке 3, она также достигает в ней минимума.

 

Ответ: 3.

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 3.3.3 Квадратичная функция, её график, 3.3.7 Логарифмическая функция, её график