Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 286803

Найдите наименьшее значение функции y= корень из { x в степени 2 плюс 22x плюс 122}.

Спрятать решение

Решение.

Выделим полный квадрат:

y= корень из { x в степени 2 плюс 22x плюс 122} = корень из { (x плюс 11) в степени 2 плюс 1}.

Отсюда имеем:

y= корень из { (x плюс 11) в степени 2 плюс 1} больше или равно корень из 1 = 1.

Поэтому наименьшее значение функции достигается в точке −11, и оно равно 1.

 

 

Ответ: 1.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке, 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.3.3 Квадратичная функция, её график
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов ·
Инзира С 20.05.2014 15:37

Извините,а производную в таких заданиях находить не надо что-ли?

Сергей Никифоров

В данном случае можно обойтись без нахождения производной.