СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 0 № 286785

 

Найдите наименьшее значение функции

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите наименьшее значение функции

 

 



Выделим полный квадрат:

Отсюда имеем:

Поэтому наименьшее значние функции достигается в точке 3, и оно равно 2.

 

 

Ответ: 2.

 

Примечание.

Приведем другое решение.

 

Поскольку функция возрастающая, а подкоренное выражение положительно при всех значениях переменной, заданная функция достигает наименьшего значения в той же точке, в которой достигает наименьшего значения подкоренное выражение. Квадратный трехчлен с положительным старшим коэффициентом достигает наименьшего значения в точке , в нашем случае — в точке 3, и оно равно 4. Следовательно, наименьшее значение заданной функции

Прототип задания ·