Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 0 № 286683

 

Найдите точку минимума функции y= корень из { x в степени 2 плюс 16x плюс 87}.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку минимума функции y= корень из { x в степени 2 минус 6x плюс 11}.

 



Квадратный трехчлен y=ax в степени 2 плюс bx плюс c с положительным старшим коэффициентом достигает минимума в точке x_{min}= минус дробь, числитель — b, знаменатель — 2a , в нашем случае — в точке 3. Поскольку функция y= корень из x возрастающая, а заданная функция определена при найденном значении переменной, она достигает минимума в той же точке, в которой достигает минимума подкоренное выражение.

 

Ответ: 3.