ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 28621 Добавить в вариант

Двигаясь со скоростью $v =3$ м/с, трактор тащит сани с силой $F=40$ кН, направлен-ной под острым углом $альфа$ к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле $N = F v косинус альфа .$ Найдите, при каком угле $альфа$ (в градусах) эта мощность будет равна 60 кВт (кВт — это $дробь: числитель: кН умножить на м, знаменатель: с конец дроби$ ).

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению неравенства $N больше или равно 60$ на интервале $(0 градусов ;90 градусов )$ при заданных значениях силы $F=40$ кН и скорости $v =3$ м/с:

$F v косинус альфа больше или равно 60 равносильно 40 умножить на 3 косинус альфа больше или равно 60 равносильно косинус альфа больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \underset0 градусов меньше альфа меньше 90 градусов \mathop равносильно 0 градусов меньше альфа меньше или равно 60 градусов .$

Ответ: 60.

Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения и неравенства

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Тригонометрические неравенства

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь