Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 28621

Двигаясь со скоростью  v =3 м/с, трактор тащит сани с силой F=40 кН, направлен-ной под острым углом  альфа к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле N = F v косинус альфа . Найдите, при каком угле  альфа (в градусах) эта мощность будет равна 60 кВт (кВт — это  дробь: числитель: кН умножить на м, знаменатель: с конец дроби ).

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению неравенства N больше или равно 60 на интервале (0 градусов ;90 градусов ) при заданных значениях силы F=40 кН и скорости  v =3 м/с:

F v косинус альфа больше или равно 60 равносильно 40 умножить на 3 косинус альфа больше или равно 60 равносильно косинус альфа больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \underset0 градусов меньше альфа меньше 90 градусов \mathop равносильно 0 градусов меньше альфа меньше или равно 60 градусов .

 

Ответ: 60.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Тригонометрические неравенства