Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 285847
i

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA_1B_1C_1D_1 из­вест­но, что BB_1=19, AB=4, BC=8. Най­ди­те длину диа­го­на­ли AC_1.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA_1B_1C_1D_1 из­вест­но, что DD_1=1, CD=2, AD=2. Най­ди­те длину диа­го­на­ли CA_1.

Най­дем диа­го­наль AC пря­мо­уголь­ни­ка ABCD. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

AC= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AD конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс CD в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та .

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник A_1AC. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

CA_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: CA конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс AA_1 в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 плюс 1 конец ар­гу­мен­та =3.

Ответ: 3.


Аналоги к заданию № 284363: 285841 285843 285845 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.2 Па­рал­ле­ле­пи­пед; куб; сим­мет­рии в кубе, в па­рал­ле­ле­пи­пе­де
Прототип задания · Видеокурс


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026