Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 283841

Найдите точку максимума функции y=(x плюс 9) в степени 2 (x плюс 4) плюс 6.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку максимума функции y=(x минус 2) в степени 2 (x минус 4) плюс 5.

Найдем производную заданной функции:

 

{y}'=({{(x минус 2)} в степени 2 }{)}'(x минус 4) плюс {{(x минус 2)} в степени 2 }(x минус 4{)}' плюс (5)'=

=2(x минус 2)(x минус 4) плюс {{(x минус 2)} в степени 2 }=(x минус 2) умножить на (2(x минус 4) плюс (x минус 2)) = (x минус 2)(3x минус 10).

Найдем нули производной:

(x минус 2)(3x минус 10)=0 равносильно совокупность выражений x=2, x= дробь, числитель — 10, знаменатель — 3 . конец совокупности .

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x=2.

 

Ответ: 2.