Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 282860
i

Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции y= левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'= левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка ' левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка ' минус левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка '= =2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 13 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Най­дем нули про­из­вод­ной:

левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 13 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 3, x= минус целая часть: 4, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 . конец со­во­куп­но­сти .

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка ми­ни­му­ма x= минус 3.

 

Ответ: −3.


Аналоги к заданию № 282860: 284025 283927 283929 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026