ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 27590 Добавить в вариант

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°;. Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника.

Спрятать решение

Решение.

Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними. Следовательно,

$S = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 20 умножить на 20 умножить на синус 150 градусов = 200 синус 30 градусов = 100.$

Ответ: 100.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Спрятать решение · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Гость 28.11.2012 14:45

Объясните, пожалуйста, по какому свойству у нас sin 150 стал sin 30?

Александр Чуковенков

По формулам приведения $синус левая круглая скобка 180 минус альфа правая круглая скобка = синус альфа$ .