Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 272895

 

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 все ребра равны 10. Найдите расстояние между точками E и A_1.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками A и E_1.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AA_1E_1. По теореме Пифагора

AE_1= корень из A{A_1 в степени 2 плюс A_1E_1 в степени 2 }.

 

Угол между сторонами правильного шестиугольника равен 120 градусов . По теореме косинусов

A_1E_1= корень из {A_1F_1 в степени 2 плюс F_1E_1 в степени 2 минус 2A_1F_1 умножить на F_1E_1 умножить на косинус 120 градусов }= корень из 3.

Значит, AE_1= корень из 1 плюс 3=2.

 

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 245364: 272553 273051 272555 272557 272559 272561 272563 272565 272567 272569 ... Все