Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 245364
i

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 все ребра равны 1. Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми A и E_1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник AA_1E_1. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

AE_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AA конец ар­гу­мен­та _1 в квад­ра­те плюс A_1E_1 в квад­ра­те .

Угол между сто­ро­на­ми пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 120°. По тео­ре­ме ко­си­ну­сов

A_1E_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: A конец ар­гу­мен­та _1F_1 в квад­ра­те плюс F_1E_1 в квад­ра­те минус 2A_1F_1 умно­жить на F_1E_1 умно­жить на ко­си­нус 120 гра­ду­сов = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

Зна­чит, AE_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 3 конец ар­гу­мен­та =2.

 

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 245364: 272553 273051 272555 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.1 Приз­ма, её ос­но­ва­ния, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026