ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 271241 Добавить в вариант

Найдите расстояние между вершинами C и $B_1$ прямоугольного параллелепипеда, для которого $AB=3,$ $AD=12,$ $AA_1=9.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите расстояние между вершинами А и D $_1$ прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA $_1$ = 3.

Рассмотрим прямоугольник $AA_1D_1D,$ в котором $A{D_{1$ является диагональю, $A_1D_1$ = $AD.$ По теореме Пифагора

$AD_1 в квадрате =AA_1 в квадрате плюс A_1D_1 в квадрате =9 плюс 16=25.$

Значит, AD $_1$   =  5.

Ответ: 5.