Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 27118

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

Решение.

Обозначим площадь и высоту второй кружки за {{S}_{2}} и {{V}_{2}}. Тогда объем первой кружки

{{V}_{1}}={{S}_{1}}{{H}_{1}}= Пи {{R}_{1}} в степени 2 {{H}_{1}}= Пи {{ левая круглая скобка дробь, числитель — 2, знаменатель — 3 {{R}_{2}} правая круглая скобка } в степени 2 }2{{H}_{2}}= дробь, числитель — 8, знаменатель — 9 {{V}_{2}}.

Тогда

 дробь, числитель — {{V}_{2}}, знаменатель — {{V _{1}}}= дробь, числитель — 9, знаменатель — 8 =1,125.

 

Ответ: 1,125.

Классификатор стереометрии: Объём цилиндра, конуса, шара