Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 26588
i

Теп­ло­ход про­хо­дит по те­че­нию реки до пунк­та на­зна­че­ния 200 км и после сто­ян­ки воз­вра­ща­ет­ся в пункт от­прав­ле­ния. Най­ди­те ско­рость те­че­ния, если ско­рость теп­ло­хо­да в не­по­движ­ной воде равна 15 км/⁠ч, сто­ян­ка длит­ся 10 часов, а в пункт от­прав­ле­ния теп­ло­ход воз­вра­ща­ет­ся через 40 часов после от­плы­тия из него. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть u км/ч  — ско­рость те­че­ния, тогда ско­рость теп­ло­хо­да по те­че­нию равна 15 плюс u км/ч, а ско­рость теп­ло­хо­да про­тив те­че­ния равна 15 минус u км/ч. На весь путь теп­ло­ход за­тра­тил 40 − 10 = 30 часов, от­сю­да имеем:

дробь: чис­ли­тель: 200, зна­ме­на­тель: 15 минус u конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 200, зна­ме­на­тель: 15 плюс u конец дроби =30 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 200 умно­жить на 15 умно­жить на 2, зна­ме­на­тель: 225 минус u в квад­ра­те конец дроби =30 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 200, зна­ме­на­тель: 225 минус u в квад­ра­те конец дроби =1\underset0 мень­ше u мень­ше 15 рав­но­силь­но 200=225 минус u в квад­ра­те рав­но­силь­но

рав­но­силь­но u в квад­ра­те =25 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка u=5; новая стро­ка u= минус 5 конец со­во­куп­но­сти .\undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но u=5.

Таким об­ра­зом, ско­рость те­че­ния реки равна 5 км/⁠ч.

 

Ответ: 5.


Аналоги к заданию № 26588: 5739 5749 39443 ... Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 10.07.2020. Ос­нов­ная волна. Москва
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.2* За­да­чи на дви­же­ние по воде
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025