ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д2 № 24555 Добавить в вариант

Клиент взял в банке кредит 60 000 рублей на год под 17% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Спрятать решение

Решение.

Через год клиент должен будет выплатить 60 000 + 0,17  $умножить на$  60 000  =  70 200 рублей. Разделим 70 200 на 12:

$дробь: числитель: 70\thinspace200, знаменатель: 12 конец дроби =5850$ рублей.

Значит, клиент должен вносить ежемесячно в банк 5850 рублей.

Ответ: 5850.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.1.1 Целые числа;

1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа.

Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Гость 27.08.2014 07:09

На мой взгляд, решение неверное. Согласно условию задания клиент ежемесячно вносит платежи. Таким образом, основная сумма долга (60 000 рублей) ежемесячно уменьшается, а потому начисляемые суммы за пользование кредитом (17% годовых) также будут меняться. Проверим Ваше решение. Допустим я сделал первый платёж в размере 5850 рублей. Из них 850 рублей пошли на погашение суммы за пользование кредитом (17% годовых), а на 5000 рублей уменьшилась величина долга. Т.е. после первого платежа я должен банку 55000 рублей. Теперь за пользование кредитом за следующий месяц мы должны оплатить: 55000 * 0.17 / 12 = 779,1(6), что меньше чем 850. Т.е. получается, что внося каждый месяц по 5850 рублей я погашу кредит раньше, чем за 12 месяцев. На самом же деле сумму ежемесячного платежа нужно рассчитывать по формуле аннуитетного платежа (см. сайт http://calculator-credit.ru/articles/credit-calc.html , формула №4). По этой формуле получаем сумму ежемесячного платежа 5472,29 рублей, а не 5850 как у Вас.

Служба поддержки

Клиент договорился с банком именно так, как описано в условии, а не как-то по-другому.