Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 245356
i

Пло­щадь по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы равна 6. Какой ста­нет пло­щадь по­верх­но­сти приз­мы, если все её рёбра уве­ли­чат­ся в три раза, а форма оста­нет­ся преж­ней?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­ща­ди по­доб­ных тел от­но­сят­ся как квад­рат ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия. По­это­му если все ребра уве­ли­чить в три раза, пло­щадь по­верх­но­сти уве­ли­чит­ся в 9 раз. Сле­до­ва­тель­но, она ста­нет равна 54.

 

Ответ: 54.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.1 Приз­ма, её ос­но­ва­ния, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор планиметрии: От­но­ше­ние длин, пло­ща­дей, объ­е­мов по­доб­ных фигур, По­до­бие
Классификатор стереометрии: Пло­щадь по­верх­но­сти приз­мы