ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 245348 Добавить в вариант

Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 33. Найдите объем шара.

Спрятать решение

Решение.

Объем цилиндра равен

$V_цил=S_оснh= Пи R в квадрате 2R=2 Пи R в кубе =33,$

а объем шара можно найти по формуле

$V_шар= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе .$

Выразим из формулы для объёма цилиндра $R в кубе$ и подставим в формулу для объёма шара

$V_шар= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи дробь: числитель: 33, знаменатель: 2 Пи конец дроби =22.$

Ответ: 22.

Источник: Пробный ЕГЭ по математике Кировского района Санкт-Петербурга, 2015. Вариант 1

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.7.2* Комбинации стереометрических тел;

5.5.8* Объём цилиндра, конуса, шара.

Классификатор стереометрии: Комбинации круглых тел, Объём цилиндра, конуса, шара

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь