Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 132367

Найдите наибольшее значение функции y=23 синус x минус 26x плюс 5 на отрезке  левая квадратная скобка 0; дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

{y}'=23 косинус x минус 26.

Уравнение {y}'=0 не имеет решений, производная отрицательна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является убывающей. Следовательно, наибольшим значением функции на заданном отрезке является

y(0)=23 синус 0 минус 26 умножить на 0 плюс 5=5.

 

Ответ: 5.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Евгений Насекин 27.03.2016 13:32

Объясните пожалуйста, почему производная отрицательна?

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Приравняйте производную нулю и решите уравнение.