Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 132319

 

Найдите наибольшее значение функции

y=21 синус x минус 24x плюс 25

на отрезке  левая квадратная скобка 0; дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите наибольшее значение функции y=5 синус x минус 6x плюс 3 на отрезке  левая квадратная скобка 0; дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .

Найдем производную заданной функции:

{y}'=5 косинус x минус 6.

Уравнение {y}'=0 не имеет решений, производная отрицательна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является убывающей. Следовательно, наибольшим значением функции на заданном отрезке является

y(0)=5 синус 0 плюс 3=3.

 

Ответ: 3.

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка