Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 128053
i

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y=2 плюс 9x минус дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка 2;6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'=9 минус x в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке x=3 за­дан­ная функ­ция имеем мак­си­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­боль­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­боль­шее зна­че­ние:

y левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =2 плюс 9 умно­жить на 3 минус дробь: чис­ли­тель: 3 в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =2 плюс 27 минус 9=20

 

Ответ: 20.


Аналоги к заданию № 77450: 128053 128025 128027 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Гость 26.04.2015 05:30

про­из­вод­ная дроби х в 3сте­пе­ни де­лен­ное на 3 расчи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле про­из­вод­ной дроби ( (х/y)' = x'y-xy'/y*y) сле­до­ва­тель­но ука­зан­ное в по­яс­не­нии зна­че­ние не верно.

Александр Иванов

Для лю­би­те­лей всё услож­нять можно ре­ко­мен­до­вать и вашу фор­му­лу. Но даже по ней

 

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка '= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка ' умно­жить на 3 минус левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ' умно­жить на x в кубе , зна­ме­на­тель: 3 в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 9x в квад­ра­те минус 0, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби =x в квад­ра­те .
Так что, ре­ше­ние вер­ное.

Но проще, ко­неч­но, было вос­поль­зо­вать­ся фор­му­лой: левая круг­лая скоб­ка ax в сте­пе­ни n пра­вая круг­лая скоб­ка '=a умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни n пра­вая круг­лая скоб­ка '



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026