СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 128053

Найдите наибольшее значение функции на отрезке

Решение.

Найдем производную заданной функции:

Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции:

В точке заданная функция имеем максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение:

 

Ответ: 20.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 26.04.2015 05:30

производная дроби х в 3степени деленное на 3 расчитывается по формуле производной дроби ( (х/y)' = x'y-xy'/y*y) следовательно указанное в пояснении значение не верно.

Александр Иванов

Для любителей всё усложнять можно рекомендовать и вашу формулу. Но даже по ней

 

.
Так что, решение верное.

Но проще, конечно, было воспользоваться формулой: