ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 127863 Добавить в вариант

Найдите наименьшее значение функции $y= дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби минус 36x плюс 7$ на отрезке $левая квадратная скобка 5;8 правая квадратная скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

$y'=x в квадрате минус 36.$

Найдем нули производной:

$x в квадрате минус 36=0 равносильно совокупность выражений x=6; x= минус 6. конец совокупности$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

В точке $x=6$ заданная функция имеет минимум, являющийся её наименьшим значением на данном отрезке. Найдем это наименьшее значение:

$y левая круглая скобка 6 правая круглая скобка = дробь: числитель: 6 в кубе , знаменатель: 3 конец дроби минус 36 умножить на 6 плюс 7=72 минус 216 плюс 7= минус 137.$

Ответ: −137.

Аналоги к заданию № 77445: 127835 127863 127837 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке.

Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Valeriya M 21.12.2018 16:40

Ответ данного задания противоречит вопросу задания. В задании написано на отрезке [5;8], а на числовой прямой вы не обозначили данный отрезок и получается точка 6 тоже является решением. Хоть это и не влияет на ответ, думаю решение должно все-таки соответствовать вопросу.

Спасибо за внимание.

Александр Иванов

Решение соответствует вопросу, так как точка $x=6$ лежит на данном отрезке.