Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 127841

 

Найдите наименьшее значение функции y= дробь, числитель — x в степени 3 , знаменатель — 3 минус 9x минус 10 на отрезке  левая квадратная скобка 2;5 правая квадратная скобка .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите наименьшее значение функции y= дробь, числитель — {{x} в степени 3 }, знаменатель — 3 минус 9x минус 7 на отрезке  левая квадратная скобка минус 3;3 правая квадратная скобка .

Найдем производную заданной функции:

{y}'={{x} в степени 2 } минус 9.

Найдем нули производной:

{{x} в степени 2 } минус 9=0 равносильно совокупность выражений x=3, x= минус 3. конец совокупности .

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Из рисунка видно, что наименьшее значение функции на заданном отрезке достигается в точке x=3. Оно равно:

y(3)= дробь, числитель — {{3} в степени 3 }, знаменатель — 3 минус 9 умножить на 3 минус 7= минус 25.

 

Ответ: −25.