Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 127533

Найдите точку минимума функции y=16,5x в степени 2 минус x в степени 3 плюс 7.

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

 

{y}'=33x минус 3{{x} в степени 2 }=3x(11 минус x).

Найдем нули производной:

 

3x(11 минус x)=0 равносильно совокупность выражений x=0; новая строка x=11. конец совокупности

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x=0.

 

Ответ: 0.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Диана Клепинина (Пенза) 11.03.2016 18:08

Точка минимума и точка максимума - это ведь значение у. Найденное значение х min нужно ещё подставить в первоначальную функцию, чтобы найти у. Разве не так?

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Точка максимума/минимума - это значение х.