ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 127533 Добавить в вариант

Найдите точку минимума функции $y=16,5x в квадрате минус x в кубе плюс 7.$

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

$y'=33x минус 3x в квадрате =3x левая круглая скобка 11 минус x правая круглая скобка .$

Найдем нули производной:

$3x левая круглая скобка 11 минус x правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x=0; новая строка x=11. конец совокупности$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума $x=0.$

Ответ: 0.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке.

Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Гость 11.03.2016 18:08

Точка минимума и точка максимума - это ведь значение у. Найденное значение х min нужно ещё подставить в первоначальную функцию, чтобы найти у. Разве не так?

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Точка максимума/минимума - это значение х.