Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 127531

 

Найдите точку минимума функции

y= минус 15x в степени 2 минус x в степени 3 плюс 57.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку минимума функции y=9{{x} в степени 2 } минус {{x} в степени 3 }.

Найдем производную заданной функции:

{y}'=18x минус 3{{x} в степени 2 }=3x(6 минус x).

Найдем нули производной:

3x(6 минус x)=0 равносильно совокупность выражений x=0, x=6. конец совокупности .

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x=0.

 

Ответ: 0.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке