Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 126651

 

Найдите наибольшее значение функции y=x в степени 3 минус 5,5x в степени 2 плюс 8x минус 18 на отрезке  левая квадратная скобка минус 6;5 правая квадратная скобка .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите наибольшее значение функции y={{x} в степени 3 } плюс 2{{x} в степени 2 } минус 4x плюс 4 на отрезке  левая квадратная скобка минус 2;0 правая квадратная скобка .

Найдем производную заданной функции:

{y}'=3{{x} в степени 2 } плюс 4x минус 4.

 

Из уравнения  3{{x} в степени 2 } плюс 4x минус 4=0 найдем нули производной:

 совокупность выражений x= минус 2, x= дробь, числитель — 2, знаменатель — 3 . конец совокупности .

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

На отрезке [−2; 0] функция убывает, поэтому она достигает своего наибольшего значения в точке x = −2. Найдем это наибольшее значение:

y( минус 2)=( минус 2) в степени 3 плюс 2 умножить на ( минус 2) в степени 2 минус 4 умножить на ( минус 2) плюс 4=12.

 

Ответ: 12.


Аналоги к заданию № 77434: 127135 126639 126641 126643 126645 126647 126649 126651 126653 126655 ... Все

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка