РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Преобразования буквенных тригонометрических выражений

1.  Тип 7 № 26781 Добавить в вариант

Источник: Пробный ЕГЭ по математике Санкт-Петербург 2015. Вариант 1

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений.

Вычисления и преобразования. Преобразования буквенных тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 3 косинус левая круглая скобка Пи минус бета правая круглая скобка плюс синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс бета правая круглая скобка , знаменатель: косинус левая круглая скобка бета плюс 3 Пи правая круглая скобка конец дроби .$

Решение. В силу периодичности косинуса $косинус левая круглая скобка бета плюс 3 Пи правая круглая скобка = косинус левая круглая скобка бета плюс Пи правая круглая скобка .$ Далее используем формулы приведения:

$дробь: числитель: 3 косинус левая круглая скобка Пи минус бета правая круглая скобка плюс синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс бета правая круглая скобка , знаменатель: косинус левая круглая скобка Пи плюс бета правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: минус 3 косинус бета плюс косинус бета , знаменатель: минус косинус бета конец дроби =2.$ $дробь: числитель: 3 косинус левая круглая скобка Пи минус бета правая круглая скобка плюс синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс бета правая круглая скобка , знаменатель: косинус левая круглая скобка Пи плюс бета правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: минус 3 косинус бета плюс косинус бета , знаменатель: минус косинус бета конец дроби =2.$

Ответ: 2.

Ответ: 2

26781

Источник: Пробный ЕГЭ по математике Санкт-Петербург 2015. Вариант 1

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.5 Формулы приведения;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений.

2.  Тип 7 № 26782 Добавить в вариант

Источник: Пробный ЕГЭ по математике Санкт-Петербург 2015. Вариант 2

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.5 Формулы приведения;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений.

Вычисления и преобразования. Преобразования буквенных тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 2 синус левая круглая скобка альфа минус 7 Пи правая круглая скобка плюс косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка , знаменатель: синус левая круглая скобка альфа плюс Пи правая круглая скобка конец дроби .$

Решение. Выполним преобразования:

$дробь: числитель: 2 синус левая круглая скобка альфа минус 7 Пи правая круглая скобка плюс косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка , знаменатель: синус левая круглая скобка альфа плюс Пи правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: минус 2 синус левая круглая скобка Пи минус альфа правая круглая скобка плюс синус альфа , знаменатель: минус синус альфа конец дроби = дробь: числитель: минус 2 синус альфа плюс синус альфа , знаменатель: минус синус альфа конец дроби =1.$ $дробь: числитель: 2 синус левая круглая скобка альфа минус 7 Пи правая круглая скобка плюс косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка , знаменатель: синус левая круглая скобка альфа плюс Пи правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: минус 2 синус левая круглая скобка Пи минус альфа правая круглая скобка плюс синус альфа , знаменатель: минус синус альфа конец дроби =$
$= дробь: числитель: минус 2 синус альфа плюс синус альфа , знаменатель: минус синус альфа конец дроби =1.$

Ответ: 1.

Ответ: 1

26782

Источник: Пробный ЕГЭ по математике Санкт-Петербург 2015. Вариант 2

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.5 Формулы приведения;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	26781	2
2	26782	1