РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Варианты заданий

1.  Тип 6 № 707501 Добавить в вариант

Статистика. Задания для подготовки

Найдите стандартное отклонение случайной величины X, которая подчиняется распределению

Значение x	1	5
Вероятность	0,9	0,1

Решение. Вычислим математическое ожидание:

$E левая круглая скобка X правая круглая скобка = 1 умножить на 0,9 плюс 5 умножить на 0,1 = 0,9 плюс 0,5 = 1,4.$

Дисперсию найдем по формуле $D левая круглая скобка X правая круглая скобка = E левая круглая скобка X в квадрате правая круглая скобка минус E в квадрате левая круглая скобка X правая круглая скобка :$

$E левая круглая скобка X в квадрате правая круглая скобка = 1 в квадрате умножить на 0,9 плюс 5 в квадрате умножить на 0,1 = 0,9 плюс 2,5 = 3,4,$

$D левая круглая скобка X правая круглая скобка = 3,4 минус 1,4 в квадрате = 3,4 минус 1,96 = 1,44.$

Найдем стандартное отклонение: $\sigma = корень из: начало аргумента: D левая круглая скобка X правая круглая скобка конец аргумента = 1,2.$

Ответ: 1,2.

Ответ: 1,2

707501

1,2

2.  Тип 6 № 707502 Добавить в вариант

Статистика. Задания для подготовки

Найдите стандартное отклонение случайной величины X, которая подчиняется распределению

Значение X	1	3
Вероятность	0,8	0,2

Решение. Вычислим математическое ожидание:

$E левая круглая скобка X правая круглая скобка = 1 умножить на 0,8 плюс 3 умножить на 0,2 = 0,8 плюс 0,6 = 1,4.$

$E левая круглая скобка X в квадрате правая круглая скобка = 1 в квадрате умножить на 0,8 плюс 3 в квадрате умножить на 0,2 = 0,8 плюс 1,8 = 2,6,$

$D левая круглая скобка X правая круглая скобка = 2,6 минус 1,4 в квадрате = 2,6 минус 1,96 = 0,64.$

Найдем стандартное отклонение: $\sigma = корень из: начало аргумента: D левая круглая скобка X правая круглая скобка конец аргумента = корень из: начало аргумента: 0, конец аргумента 64 = 0,8.$

Ответ: 0,8.

Ответ: 0,8

707502

0,8

3.  Тип 6 № 707812 Добавить в вариант

Статистика. Задания для подготовки

Найдите стандартное отклонение случайной величины Y, которая подчиняется распределению

Значение y	1	2
Вероятность	0,8	0,2

Решение. Вычислим математическое ожидание:

$E левая круглая скобка Y правая круглая скобка = 1 умножить на 0,8 плюс 2 умножить на 0,2 = 0,8 плюс 0,4 = 1,2.$

Дисперсию найдем по формуле $D левая круглая скобка Y правая круглая скобка = E левая круглая скобка Y в квадрате правая круглая скобка минус E в квадрате левая круглая скобка Y правая круглая скобка :$

$E левая круглая скобка Y в квадрате правая круглая скобка = 1 в квадрате умножить на 0,8 плюс 2 в квадрате умножить на 0,2 = 0,8 плюс 0,8 = 1,6,$

$D левая круглая скобка Y правая круглая скобка = 1,6 минус 1,2 в квадрате = 1,6 минус 1,44 = 0,16.$

Найдем стандартное отклонение: $\sigma = корень из: начало аргумента: D левая круглая скобка Y правая круглая скобка конец аргумента = корень из: начало аргумента: 0, конец аргумента 16 = 0,4.$

Ответ: 0,4.

Ответ: 0,4

707812

0,4

4.  Тип 6 № 707813 Добавить в вариант

Статистика. Задания для подготовки

Найдите стандартное отклонение случайной величины , которая подчиняется распределению

Значение y	1	2
Вероятность	0,1	0,9

Решение. Вычислим математическое ожидание:

$E левая круглая скобка Y правая круглая скобка = 1 умножить на 0,1 плюс 2 умножить на 0,9 = 0,1 плюс 1,8 = 1,9.$

$E левая круглая скобка Y в квадрате правая круглая скобка = 1 в квадрате умножить на 0,1 плюс 2 в квадрате умножить на 0,9 = 0,1 плюс 3,6 = 3,7,$

$D левая круглая скобка Y правая круглая скобка = 3,7 минус 1,9 в квадрате = 3,7 минус 3,61 = 0,09.$

Ответ: 0,3.

Ответ: 0,3

707813

0,3

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	707501	1,2
2	707502	0,8
3	707812	0,4
4	707813	0,3