а)  Угол ABC опи­ра­ет­ся на диа­метр окруж­но­сти, зна­чит, он равен 90°. Про­ек­ция точки S на плос­кость ос­но­ва­ния ко­ну­са  — центр O его ос­но­ва­ния. Пря­мые OM и SM со­от­вет­ствен­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны пря­мой BC, по­это­му углом на­кло­на пря­мой SM к плос­ко­сти ABC яв­ля­ет­ся угол SMO. Этот же угол яв­ля­ет­ся углом между пря­мой OM и плос­ко­стью SBC. Угол между пря­мой AB и плос­ко­стью SBC такой же, по­то­му что пря­мые OM и AB па­рал­лель­ны.

б)  В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра на­хо­дим:

От­ре­зок OM  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка ABC, сле­до­ва­тель­но, Тогда

Ответ: б) 

а)  Угол ABC опи­ра­ет­ся на диа­метр окруж­но­сти, зна­чит, он равен 90°. Про­ек­ция точки S на плос­кость ос­но­ва­ния ко­ну­са  — центр O его ос­но­ва­ния. Пря­мые OM и SM со­от­вет­ствен­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны пря­мой BC, по­это­му углом на­кло­на пря­мой SM к плос­ко­сти ABC яв­ля­ет­ся угол SMO. Этот же угол яв­ля­ет­ся углом между пря­мой OM и плос­ко­стью SBC. Угол между пря­мой AB и плос­ко­стью SBC такой же, по­то­му что пря­мые OM и AB па­рал­лель­ны.

б)  В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра на­хо­дим:

От­ре­зок OM  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка ABC, сле­до­ва­тель­но, Тогда

Ответ: б)