ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 689079 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.5 Формулы приведения;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений.

Вычисления и преобразования. Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите $2 косинус 2 альфа ,$ если $синус альфа = минус 0,7.$

Решение.

Используем формулу косинуса двойного угла: $косинус 2 альфа =1 минус 2 синус в квадрате альфа .$ Получаем:

$2 косинус 2 альфа =2 левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате альфа правая круглая скобка =2 умножить на левая круглая скобка 1 минус 2 умножить на левая круглая скобка минус 0,7 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка =2 умножить на левая круглая скобка 1 минус 2 умножить на 0,49 правая круглая скобка =0,04.$ $2 косинус 2 альфа =2 левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате альфа правая круглая скобка =$
$=2 умножить на левая круглая скобка 1 минус 2 умножить на левая круглая скобка минус 0,7 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка =2 умножить на левая круглая скобка 1 минус 2 умножить на 0,49 правая круглая скобка =0,04.$

Ответ: 0,04.

Ответ: 0,04

Аналоги к заданию № 689079: 509601 665312 Все

РешениеСпрятать решение · Видеокурс · Помощь

Тип 7 № 509601 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Вычисления и преобразования. Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите $5 косинус 2 альфа ,$ если $синус альфа = минус 0,4.$

Решение.

Выразим косинус двойного угла по формуле:

$5 косинус 2 альфа =5 левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате альфа правая круглая скобка =5 левая круглая скобка 1 минус 2 умножить на левая круглая скобка минус 0,4 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка =5 левая круглая скобка 1 минус 2 умножить на 0,16 правая круглая скобка =3,4.$

Ответ: 3,4.

Ответ: 3,4

Аналоги к заданию № 689079: 509601 665312 Все

РешениеСпрятать решение · Видеокурс · Помощь

Тип 7 № 665312 Добавить в вариант

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2025 по математике. Профильный уровень

Вычисления и преобразования. Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $3 косинус 2 альфа ,$ если $синус альфа = 0,2.$

Решение.

Используем формулу косинуса двойного угла: $косинус 2 альфа =1 минус 2 синус в квадрате альфа .$ Получаем:

$3 косинус 2 альфа = 3 левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате альфа правая круглая скобка = 3 минус 6 синус в квадрате альфа = 3 минус 6 умножить на 0,2 в квадрате = 3 минус 0,24 = 2,76.$ $3 косинус 2 альфа = 3 левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате альфа правая круглая скобка = 3 минус 6 синус в квадрате альфа =$
$= 3 минус 6 умножить на 0,2 в квадрате = 3 минус 0,24 = 2,76.$

Ответ: 2,76.

Ответ: 2,76

Аналоги к заданию № 689079: 509601 665312 Все

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2025 по математике. Профильный уровень

РешениеСпрятать решение · Видеокурс · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе