Готово, можно копировать.
РЕШУ ЕГЭ — математика профильная
Варианты заданий
1.  
i

Дан па­рал­ле­ло­грамм ABCD c ост­рым углом DAB. В нем опу­ще­ны вы­со­ты BP и BQ на сто­ро­ны AD и CD со­от­вет­ствен­но. На сто­ро­не AD от­ме­че­на точка M так, что AM  =  BP. Из­вест­но, что AB  =  BQ.

а)  До­ка­жи­те, что BM  =  PQ.

б)  Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка APQ, если AM  =  BP  =  12, AB  =  BQ  =  15.

2.  
i

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD c ост­рым углом BAD из вер­ши­ны B про­ве­де­ны вы­со­ты BP и BQ, при­чем точка P лежит на сто­ро­не AD, а точка Q  — на сто­ро­не CD. На сто­ро­не AD от­ме­че­на точка M. Из­вест­но, что AM  =  BP, AB  =  BQ.

а)  До­ка­жи­те, что BM  =  PQ.

б)  Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка APQ, если AM  =  BP  =  21, AB  =  BQ  =  29.

3.  
i

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD c ост­рым углом BAD из вер­ши­ны B про­ве­де­ны вы­со­ты BP и BQ, при­чем точка P лежит на сто­ро­не AD, а точка Q  — на сто­ро­не CD. На сто­ро­не AD от­ме­че­на точка M. Из­вест­но, что AM  =  BP, AB  =  BQ.

а)  До­ка­жи­те, что BM  =  PQ.

б)  Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка APQ, если AM  =  BP  =  8, AB  =  BQ  =  10.