ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 680574 Добавить в вариант

Через вершину S конуса проведена плоскость, которая пересекает основание в точках A и B. Высота конуса SO равна $4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,$ дуга AB равна 90°, а хорда AB равна 8.

а)  Докажите, что угол между плоскостью SAB и плоскостью основания конуса равен 60°.

б)  Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б)	3
Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки	2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а) ИЛИ при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше	0
Максимальный балл	3

Аналоги к заданию № 680574: 680794 Все

Решение · Критерии · Видеокурс · Помощь

Тип 14 № 680794 Добавить в вариант

Через вершину S прямого конуса проведена плоскость, которая пересекает основание в точках A и B. Высота конуса SO равна $6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,$ дуга AB равна 90°, а хорда AB равна 12.

а)  Докажите, что угол между плоскостью SAB и плоскостью основания конуса равен 60°.

б)  Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б)	3
Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а), и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки	2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), ИЛИ при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше	0
Максимальный балл	3

Аналоги к заданию № 680574: 680794 Все

Решение · Критерии · Помощь