ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 676855 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование произведений

Найдите точку минимума функции $y = e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 2 минус x в квадрате правая круглая скобка .$

Решение.

Найдем производную заданной функции:

$y' = левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка правая круглая скобка ' умножить на левая круглая скобка 2 минус x в квадрате правая круглая скобка плюс e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 2 минус x в квадрате правая круглая скобка ' = 2 умножить на e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 2 минус x в квадрате правая круглая скобка минус 2x умножить на e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка = e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка левая круглая скобка минус 2x в квадрате минус 2x плюс 4 правая круглая скобка .$ $y' = левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка правая круглая скобка ' умножить на левая круглая скобка 2 минус x в квадрате правая круглая скобка плюс e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 2 минус x в квадрате правая круглая скобка ' =$
$= 2 умножить на e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 2 минус x в квадрате правая круглая скобка минус 2x умножить на e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка = e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка левая круглая скобка минус 2x в квадрате минус 2x плюс 4 правая круглая скобка .$

Найдем нули производной:

$e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка левая круглая скобка минус 2x в квадрате минус 4x плюс 2 правая круглая скобка = 0 равносильно x в квадрате плюс x минус 2=0 равносильно совокупность выражений x=1, x= минус 2. конец совокупности$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума $x= минус 2.$

Ответ: −2.

Ответ: -2

Аналоги к заданию № 676855: 676932 Все

РешениеСпрятать решение · Видеокурс · Помощь

Тип 12 № 676932 Добавить в вариант

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование произведений

Найдите точку минимума функции $y = e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка x в квадрате минус 3 правая круглая скобка .$

Решение.

Найдем производную заданной функции:

$y' = левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка правая круглая скобка ' умножить на левая круглая скобка x в квадрате минус 3 правая круглая скобка плюс e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка x в квадрате минус 3 правая круглая скобка ' = минус e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка x в квадрате минус 3 правая круглая скобка плюс 2x умножить на e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка = минус e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 3 правая круглая скобка .$ $y' = левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка правая круглая скобка ' умножить на левая круглая скобка x в квадрате минус 3 правая круглая скобка плюс e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка x в квадрате минус 3 правая круглая скобка ' =$
$= минус e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка x в квадрате минус 3 правая круглая скобка плюс 2x умножить на e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка = минус e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 3 правая круглая скобка .$

Найдем нули производной:

$минус e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 3 правая круглая скобка = 0 равносильно x в квадрате минус 2x минус 3 = 0 равносильно совокупность выражений x = минус 1, x = 3. конец совокупности$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума $x = минус 1.$

Ответ: − 1.

Ответ: -1

Аналоги к заданию № 676855: 676932 Все

РешениеСпрятать решение · Видеокурс · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе