Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 676932
i

Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции y = e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y' = левая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка ' умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ' = минус e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2x умно­жить на e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Най­дем нули про­из­вод­ной:

минус e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 2x минус 3 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = минус 1, x = 3. конец со­во­куп­но­сти

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка ми­ни­му­ма x = минус 1.

 

Ответ: − 1.


Аналоги к заданию № 676855: 676932 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026