ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 639139 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции

Неравенства. Неравенства рациональные относительно показательной функции

Решите неравенство $дробь: числитель: 9 в степени x минус 13 умножить на 3 в степени x плюс 30, знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка 2 x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 в степени x конец дроби .$

Решение.

Запишем исходное неравенство в виде:

$дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка 2 x правая круглая скобка минус 13 умножить на 3 в степени x плюс 30, знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус 3 в степени x правая круглая скобка конец дроби больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 в степени x конец дроби равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка 3 в степени x минус 10 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус 3 в степени x правая круглая скобка конец дроби больше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби равносильно система выражений 3 в степени x минус 10 \leqslant минус 3, x не равно q 1 конец системы . равносильно { совокупность выражений x меньше 1, 1 меньше x меньше или равно логарифм по основанию 3 7. конец совокупности .$ $дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка 2 x правая круглая скобка минус 13 умножить на 3 в степени x плюс 30, знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус 3 в степени x правая круглая скобка конец дроби больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 в степени x конец дроби равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка 3 в степени x минус 10 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус 3 в степени x правая круглая скобка конец дроби больше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби равносильно$
$равносильно система выражений 3 в степени x минус 10 \leqslant минус 3, x не равно q 1 конец системы . равносильно { совокупность выражений x меньше 1, 1 меньше x меньше или равно логарифм по основанию 3 7. конец совокупности .$ $дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка 2 x правая круглая скобка минус 13 умножить на 3 в степени x плюс 30, знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус 3 в степени x правая круглая скобка конец дроби больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 в степени x конец дроби равносильно$
$равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка 3 в степени x минус 10 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус 3 в степени x правая круглая скобка конец дроби больше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби равносильно$
$равносильно система выражений 3 в степени x минус 10 \leqslant минус 3, x не равно q 1 конец системы . равносильно { совокупность выражений x меньше 1, 1 меньше x меньше или равно логарифм по основанию 3 7. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 1; логарифм по основанию 3 7 правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Содержание критерия	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точки $логарифм по основанию 3 7$ ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 639139: 639145 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь

Тип 15 № 639145 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции

Неравенства. Неравенства рациональные относительно показательной функции

Решите неравенство $дробь: числитель: 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 2 x правая круглая скобка минус 7 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 11, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 4 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби .$

Решение.

Запишем исходное неравенство в виде:

$дробь: числитель: 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 2 x правая круглая скобка минус 14 умножить на 2 в степени x плюс 11, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 2 в степени x правая круглая скобка конец дроби больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка 3 умножить на 2 в степени x минус 11 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 в степени x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 2 в степени x правая круглая скобка конец дроби больше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка конец дроби равносильно$
$равносильно система выражений 3 умножить на 2 в степени x минус 11 \leqslant минус 2, x не равно q 0 конец системы . равносильно { совокупность выражений x меньше 0, 0 меньше x меньше или равно логарифм по основанию 2 3. конец совокупности .$ $дробь: числитель: 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 2 x правая круглая скобка минус 14 умножить на 2 в степени x плюс 11, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 2 в степени x правая круглая скобка конец дроби больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби равносильно$
$равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка 3 умножить на 2 в степени x минус 11 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 в степени x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 2 в степени x правая круглая скобка конец дроби больше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка конец дроби равносильно$
$равносильно система выражений 3 умножить на 2 в степени x минус 11 \leqslant минус 2, x не равно q 0 конец системы . равносильно { совокупность выражений x меньше 0, 0 меньше x меньше или равно логарифм по основанию 2 3. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 0; логарифм по основанию 2 3 правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Содержание критерия	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точки $логарифм по основанию 2 3$ ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 639139: 639145 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе