Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Символом [a] обозначается целая часть числа a, то есть наибольшее целое число, не превосходящее a. Например, 
а) Существует ли такое натуральное число n, что 
б) Существует ли такое натуральное число n, что 
в) Найдите все натуральные числа n, для которых 
то
откуда следует, что 
Если 
то
:
то 
— некоторое натуральное число k. Тогда
делится на k. Следовательно, 75 делится на k, и поэтому k ⩽ 75. Значит, 
и, таким образом, 
Получаем противоречие.2
Символом [a] обозначается целая часть числа a, то есть наибольшее целое число, не превосходящее a. Например,
а) Существует ли такое натуральное число n, что 
б) Существует ли такое натуральное число n, что 
в) Найдите все натуральные числа n, для которых 
то
откуда следует, что 
Если 
то
:
то 
— некоторое натуральное число k. Тогда
делится на k. Следовательно, 65 делится на k, и поэтому k ⩽ 65. Значит, 
и, таким образом, 
Получаем противоречие.