Для любого натурального числа n (n ≥ 1) обозначим через O(n) количество нечётных цифр в десятичной записи этого числа. Например, O(123) = 2, а O(2048) = 0.
а) Существует ли такое натуральное число n, что O(4 · n) = O(n) + 2?
б) Существует ли такое натуральное число n, что O(5n + 2n + 1 − 2) > n?
в) Для какого наименьшего натурального числа n выполнено равенство O(11 · n) = O(n) + 2?
поскольку
не более n цифр. Следовательно, 
и искомого значения n не существует.
Для любого натурального числа n (n ≥ 1) обозначим через O(n) количество нечётных цифр в десятичной записи этого числа. Например, O(123) = 2, а O(2048) = 0.
а) Существует ли такое натуральное число n, что O(2 · n) = O(n) + 2?
б) Существует ли такое натуральное число n, что O(5n + 2n − 1) > n?
в) Для какого наименьшего натурального числа n выполнено неравенство O(11 · n) > 2 · O(n)?
так как
не более n цифр. Следовательно, 
и искомого значения n не существует.
Отсюда получаем, что в этом случае
