РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Варианты заданий

1.  Тип 12 № 530400 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите наименьшее значение функции y  =  15 + 12x + x³ на отрезке [−2; 2].

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=12 плюс 3x в квадрате .$

Заметим, что производная не обращается в нуль и принимает положительные значения на всём отрезке. Значит, наименьшее значение функции будет в точке −2 и равно −17.

Ответ: −17.

Ответ: -17

530400

-17

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

2.  Тип 12 № 530432 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите наименьшее значение функции y  =  25 + 7x + x³ на отрезке [−3; 3].

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=7 плюс 3x в квадрате .$

Заметим, что производная не обращается в нуль и принимает положительные значения на всём отрезке. Значит, наименьшее значение функции будет в точке −3 и равно −23.

Ответ: −23.

Ответ: -23

530432

-23

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

3.  Тип 12 № 530454 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите наибольшее значение функции $y= минус дробь: числитель: 3x в квадрате плюс 24x, знаменатель: x конец дроби$ на отрезке [−18; −2].

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'= минус левая круглая скобка дробь: числитель: 3x в квадрате плюс 24x, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = минус левая круглая скобка 3x плюс 24 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = минус 3.$

Заметим, что производная не обращается в нуль и принимает отрицательные значения на всём отрезке. Значит, наибольшее значение функции будет в точке −18 и равно 30.

Ответ: 30.

Ответ: 30

530454

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

4.  Тип 12 № 530556 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите наибольшее значение функции $y= минус дробь: числитель: 5x в квадрате плюс 12x, знаменатель: x конец дроби$ на отрезке [−10; −1].

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'= минус левая круглая скобка дробь: числитель: 5x в квадрате плюс 12x, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = минус левая круглая скобка 5x плюс 12 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = минус 5.$

Заметим, что производная не обращается в нуль и принимает отрицательные значения на всём отрезке. Значит, наибольшее значение функции будет в точке −10 и равно 38.

Ответ: 38.

Ответ: 38

530556

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	530400	-17
2	530432	-23
3	530454	30
4	530556	38