СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 16 № 525099

Дан треугольник ABC со сторонами AC = 6, BC = 8 и AB = 10. Вписанная в него окружность с центром I касается стороны BC в точке L, M — середина BC, AP — биссектриса треугольника ABC, O — центр описанной около него окружности.

а) Докажите, что P — середина отрезка LM.

б) Пусть прямые OI и AC пересекаются в точке K, а продолжение биссектрисы AP пересекает описанную окружность в точке Q. Найдите площадь четырёхугольника OKCQ.