Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Дана трапеция KLMN с основаниями KN и LM. Около треугольника KLN описана окружность, прямые LM и MN — касательные к этой окружности.
а) Докажите, что треугольники LMN и KLN подобны.
б) Найдите площадь треугольника KLN, если известно, что KN = 3, а 
LMN = 120°.
а поскольку 
как угол между касательной и хордой, треугольник KLN равнобедренный с основанием KN.
то есть 
Следовательно,
2
Дана трапеция KLMN с основаниями KN и LM. Около треугольника KLN описана окружность, прямые LM и MN — касательные к этой окружности.
а) Докажите, что треугольники LMN и KLN подобны.
б) Найдите площадь треугольника KLN, если известно, что KN = 6, а LMN = 120° .
то есть 
Следовательно,
