Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
На сторонах AC и BC треугольника ABC вне его построены квадраты ACDE и CBFG. Точка M — середина стороны AB.
а) Докажите, что точка M равноудалена от центров квадратов.
б) Найдите площадь треугольника DMG, если 
и 
— центры квадратов АСDE и CBFG. Тогда 
и 
— средние линии треугольников АBD и АBG, поэтому достаточно доказать, что 
Если 
то 
Если же 
то образуются треугольники BCD и GCA, которые равны по двум сторонам (
) и углу между ними:
где 
— точка пересечения прямых 
Поэтому 
2
На сторонах AC и BC треугольника ABC вне его построены квадраты ACDE и CBFG. Точка M — середина стороны AB.
а) Докажите, что точка M равноудалена от центров квадратов.
б) Найдите площадь треугольника DMG, если 
Где 
Поэтому 
