Ре­ше­ние. а)  За­пи­шем ис­ход­ное урав­не­ние в виде За­ме­тим, что вы­ра­же­ние, сто­я­щее под зна­ком ло­га­риф­ма, при­рав­не­но к еди­ни­це, по­это­му ис­сле­до­вать ОДЗ не тре­бу­ет­ся.

Для ре­ше­ния по­лу­чен­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го урав­не­ния ис­поль­зу­ем фор­му­лу ко­си­ну­са двой­но­го угла от­ку­да по­лу­ча­ем Обо­зна­чая имеем:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной. Урав­не­ние кор­ней не имеет, по­сколь­ку ко­си­нус не боль­ше 1.

Из урав­не­ния на­хо­дим: или

б)  С по­мо­щью чис­ло­вой окруж­но­сти отберём корни, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку По­лу­чим числа:

Ответ: а) б)

Ре­ше­ние. а)  Пре­об­ра­зу­ем ис­ход­ное урав­не­ние:

Пусть тогда

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

б)  Вы­яс­ним, какие из най­ден­ных кор­ней при­над­ле­жат от­рез­ку при по­мо­щи три­го­но­мет­ри­че­ской окруж­но­сти. Под­хо­дят:

Ответ: а) б)