Обо­зна­чим цен­тры окруж­но­стей O₁ и O₂, один из кон­цов общей хорды A, а точку пе­ре­се­че­ния общей хорды и пря­мой O₁O₂ обо­зна­чим K. Тре­уголь­ни­ки O₁KA и O₂KA пря­мо­уголь­ные с общим ка­те­том AK, рав­ным Обо­зна­чим ра­ди­у­сы окруж­но­стей r и 2r. По­сколь­ку чис­ли­тель в левой части мень­ше зна­ме­на­те­ля, ра­вен­ство не­воз­мож­но. Тогда Из этого урав­не­ния на­хо­дим: r²  =  7. Тогда и, зна­чит, KO₂  =  5.

В за­ви­си­мо­сти от вза­им­но­го рас­по­ло­же­ния окруж­но­стей (см. ри­сун­ки) O₁O₂  =  2 + 5  =  7 или O₁O₂  =  5 − 2  =  3.

Ответ: 7 или 3.

Обо­зна­чим цен­тры окруж­но­стей и один из кон­цов общей хорды A, а точку пе­ре­се­че­ния общей хорды и пря­мой обо­зна­чим Тре­уголь­ни­ки и пря­мо­уголь­ные с общим ка­те­том AK, рав­ным Обо­зна­чим ра­ди­у­сы окруж­но­стей r и По­сколь­ку чис­ли­тель в левой части мень­ше зна­ме­на­те­ля, ра­вен­ство не­воз­мож­но. Тогда Из этого урав­не­ния на­хо­дим: Тогда и, зна­чит,

В за­ви­си­мо­сти от вза­им­но­го рас­по­ло­же­ния окруж­но­стей (см. ри­сун­ки) или

Ответ:14 или 6.