Расстояния от общей хорды двух пересекающихся окружностей до их центров относятся как 2 : 5. Общая хорда имеет длину а радиус одной из окружностей в два раза больше радиуса другой окружности. Найдите расстояние между центрами окружностей.
Обозначим центры окружностей
и
один из концов общей хорды A, а точку пересечения общей хорды и прямой
обозначим
Треугольники
и
прямоугольные с общим катетом AK, равным
Обозначим радиусы окружностей r и
Поскольку числитель в левой части меньше знаменателя, равенство
невозможно. Тогда
Из этого уравнения находим:
Тогда
и, значит,
В зависимости от взаимного расположения окружностей (см. рисунки) или
Ответ:14 или 6.


извините,откуда мы взяли 12?