Пусть Тогда и урав­не­ние при­ни­ма­ет вид

Синус  — нечётная функ­ция, по­это­му Рас­смот­рим функ­цию Тогда урав­не­ние при­ни­ма­ет вид Эта функ­ция опре­де­ле­на при всех t, и её про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на при всех Сле­до­ва­тель­но, функ­ция мо­но­тон­но воз­рас­та­ет на всей чис­ло­вой пря­мой. Тогда урав­не­ние рав­но­силь­но урав­не­нию

Сде­ла­ем об­рат­ную за­ме­ну:

Урав­не­ние не имеет дей­стви­тель­ных ре­ше­ний, если его дис­кри­ми­нант от­ри­ца­те­лен: от­ку­да

Ответ:

Пусть тогда и урав­не­ние при­ни­ма­ет вид

За­ме­тим, что урав­не­ние имеет вид для Про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на при всех t, по­это­му функ­ция воз­рас­та­ет на всей чис­ло­вой пря­мой. Тогда урав­не­ние рав­но­силь­но урав­не­нию

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

По­лу­чен­ное урав­не­ние, а вме­сте с них и ис­ход­ное, не имеет дей­стви­тель­ных ре­ше­ний, если его дис­кри­ми­нант от­ри­ца­те­лен, от­ку­да

Ответ: