Решите систему неравенств 
1. Решим первое неравенство системы. Раскрывая модули, получаем три случая.
Первый случай.
Второй случай.
Третий случай.
Объединяя промежутки, получаем 
2. Решим второе неравенство системы:
Решение второго неравенства исходной системы: 
3. Пересекая промежутки получаем решение исходной системы неравенств.
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Решите систему неравенств:
Воспользуемся тем, что для суммы 
возможны четыре случая раскрытия модулей, откуда заключаем:
Решим первое неравенство.
Решение первого неравенства: 
Решим второе неравенство:
Получаем: 
или 
Решением системы является общая часть решений обоих неравенств: 
или 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Решите систему неравенств: 
Решим первое неравенство:
Неравенство заведомо выполняется, если правая часть отрицательна, то есть, если 
Если 
то
Это верно только тогда, когда 
Решение первого неравенства: 
Решим второе неравенство:
Получаем 
или 
Пересекая полученные решения получим множество решений исходной системы: 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Наверх