PDF-версии: 1. Тип Д11 C3 № 501437 
Классификатор алгебры: Иррациональные неравенства, Неравенства с модулями, Системы неравенств
Методы алгебры: Метод интервалов
Простые системы неравенств. Рациональные, иррациональные, показательные неравенства
i
Решите систему неравенств 
Решение. Решим первое неравенство 
При любом 
неравенство 
не выполняется. При 
неравенство равносильно неравенству 
решением которого с учетом условия является 
Число 
— решение второго неравенства, и при 
решений нет.
Пусть 
Тогда 
и второе неравенство равносильно неравенству 
Решим систему:
Таким образом, решением второго неравенства является отрезок: 
и точка 
Следовательно, множество решений данной системы: 
Ответ:
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах системы неравенств | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве системы неравенств | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ:
501437
Классификатор алгебры: Иррациональные неравенства, Неравенства с модулями, Системы неравенств
Методы алгебры: Метод интервалов
При любом 
неравенство не выполняется поскольку левая часть отрицательна. При 
неравенство равносильно неравенству 
решением которого с учётом условия 
— решение второго неравенства, и при 
решений нет.
Тогда 
и второе неравенство равносильно неравенству 
и точка 
и точка 