PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 6, боковые рёбра равны 4.
а) Изобразите сечение, проходящее через вершины A, B и середину ребра A1C1, и докажите, что это равнобокая трапеция.
б) Найдите площадь этого сечения.
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 8, боковые рёбра равны 
а) Изобразите сечение, проходящее через вершины A, C и середину ребра A1B1, и докажите, что оно является равнобокой трапецией.
б) Найдите площадь этого сечения.
В правильной треугольной призме ABCA'B'C' стороны основания равны 6, боковые рёбра равны 4.
а) Изобразите сечение, проходящее через вершины A, B и середину ребра A'C', и докажите, что это равнобокая трапеция.
б) Найдите площадь этого сечения.
и 
соответственно.
так что прямые MN и AB лежат в одной плоскости. Искомое сечение — это равнобедренная трапеция 
по теореме Пифагора найдем боковую сторону:
Отрезок AH равен полуразности оснований трапеции:
Зная её, находим площадь трапеции:
и 
так что прямые MN и AC лежат в одной плоскости. Сечение про которое спрашивается в условии, − это сечение призмы этой плоскостью. Оно представляет собой равнобокую трапецию 
по теореме Пифагора найдем боковую сторону:
Зная её, находим площадь трапеции:
