Вариант № 33716838

А. Ларин. Тренировочный вариант № 320. (Часть C)

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 12 № 548180

а) Решите уравнение  корень из синус x минус косинус x левая круглая скобка \ctg x минус корень из 3 правая круглая скобка =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д9 C2 № 548181

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС биссектрисы треугольника АВС пересекаются в точке О. Точка Р — середина ВС, на ребре AS отмечена точка N, причем PN перпендикулярна AS.

а) Доказать, что  синус \angle ASO= дробь: числитель: NO, знаменатель: PS конец дроби .

б)  Найдите расстояние от точки О до плоскости SBC, если AB=12 корень из 3,  синус \angle ASO= дробь: числитель: 3, знаменатель: корень из 13 конец дроби .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Тип 14 № 548182

Решите неравенство  дробь: числитель: логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 9x правая круглая скобка минус 13, знаменатель: логарифм по основанию 3 в квадрате x плюс логарифм по основанию 3 x в степени 4 конец дроби меньше или равно 1.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д14 C4 № 548183

В треугольнике АВС на стороне ВС выбрана точка М, причем \angle BAM =30 градусов. Прямая АМ пересекает окружность, описанную около треугольника АВС в точке N, отличной от А. Известно, что \angle BNC = 105 градусов, AB=2, AC=2 корень из 6.

а) Доказать, что BN:NC=1: корень из 2.

б) Найдите длину отрезка AN.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 548184

В феврале планируется взять кредит в банке в размере 3,6 млн рублей сроком на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

— 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2‐го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15‐го числа каждый месяц долг должен уменьшиться на одну и ту же величину. Известно, что с 5 по 10 месяц включительно, нужно выплатить банку 1,089 млн рублей. Найдите процент банка r. Сколько будет выплачено банку за первые 12 месяцев?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Тип 17 № 548185

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

2 в степени левая круглая скобка корень из x минус 0,5 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка корень из a минус 8x в степени 4 минус 2x в квадрате правая круглая скобка =0

имеет хотя бы одно решение, удовлетворяющее неравенству x левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка меньше 0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д18 C7 № 548186

Склад, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 размером k × n × p кубических метров  левая круглая скобка p,n,k принадлежит N правая круглая скобка , плотно заставлен канистрами размером 1 × 1 × 1 м3. Пуля летит по прямой и повреждает канистру только если делает в ней две дырки. Возможно ли одним выстрелом повредить более чем  левая круглая скобка p плюс n плюс k минус 3 правая круглая скобка канистр, если

а) p = 5, n = 3, k = 2 и выстрел произведен по диагонали АС1?

б)  p = 26, n = 13, k = 5 и выстрел произведен по диагонали АС1?

в) Сколько канистр повредит пуля, пролетающая по диагонали АС1, если p = 1812, n = 1914, k = 1941?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.