Так­сист за месяц про­ехал 6000 км. Сто­и­мость 1 литра бен­зи­на 21 рубль. Сред­ний рас­ход бен­зи­на на 100 км со­став­ля­ет 6 лит­ров. Сколь­ко руб­лей по­тра­тил так­сист на бен­зин за этот месяц?

При опла­те услуг через пла­теж­ный тер­ми­нал взи­ма­ет­ся ко­мис­сия 5%. Тер­ми­нал при­ни­ма­ет суммы крат­ные 10 руб­лям. Аня хочет по­ло­жить на счет сво­е­го мо­биль­но­го те­ле­фо­на не мень­ше 400 руб­лей. Какую ми­ни­маль­ную сумму она долж­на по­ло­жить в при­ем­ное устрой­ство дан­но­го тер­ми­на­ла?

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся от на­чаль­но­го до ко­неч­но­го по­ло­же­ния. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик её дви­же­ния. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся время в се­кун­дах, на оси ор­ди­нат  — рас­сто­я­ние от на­чаль­но­го по­ло­же­ния точки (в мет­рах). Най­ди­те сред­нюю ско­рость дви­же­ния точки. Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 1 изоб­ражён рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной около него окруж­но­сти.

Перед на­ча­лом пер­во­го тура чем­пи­о­на­та по шах­ма­там участ­ни­ков раз­би­ва­ют на иг­ро­вые пары слу­чай­ным об­ра­зом с по­мо­щью жре­бия. Всего в чем­пи­о­на­те участ­ву­ет 76 шах­ма­ти­стов, среди ко­то­рых 4 спортс­ме­на из Рос­сии, в том числе Алек­сандр Ефи­мов. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в пер­вом туре Алек­сандр Ефи­мов будет иг­рать с каким-либо шах­ма­ти­стом из Рос­сии.

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, BC  =  3, СН  — вы­со­та. Най­ди­те АН.

Пря­мая па­рал­лель­на ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции Най­ди­те абс­цис­су точки ка­са­ния.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик не­ко­то­рой функ­ции Функ­ция   — одна из пер­во­об­раз­ных функ­ции  Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры.

Най­ди­те объем V части ци­лин­дра, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Груз мас­сой 0,4 кг ко­леб­лет­ся на пру­жи­не. Его ско­рость υ ме­ня­ет­ся по за­ко­ну где t  — время с мо­мен­та на­ча­ла ко­ле­ба­ний, T  =  2 с  — пе­ри­од ко­ле­ба­ний, м/с. Ки­не­ти­че­ская энер­гия E (в джо­у­лях) груза вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где m  — масса груза в ки­ло­грам­мах, υ   — ско­рость груза в м/с. Най­ди­те ки­не­ти­че­скую энер­гию груза через 26 се­кунд после на­ча­ла ко­ле­ба­ний. Ответ дайте в джо­у­лях.

Сме­ша­ли не­ко­то­рое ко­ли­че­ство 15-⁠про­цент­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства с таким же ко­ли­че­ством 17-⁠про­цент­но­го рас­тво­ра этого ве­ще­ства. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра?

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке