На ав­то­за­прав­ке кли­ент отдал кас­си­ру 1000 руб­лей и залил в бак 29 лит­ров бен­зи­на по цене 24 руб. 30 коп. за литр. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить у кас­си­ра?

Среди 40000 жи­те­лей го­ро­да 60% не ин­те­ре­су­ют­ся фут­бо­лом и ни­ко­гда не смот­рят фут­боль­ные матчи по те­ле­ви­зо­ру. Среди жи­те­лей, ин­те­ре­су­ю­щих­ся фут­бо­лом, 80% смот­ре­ли по те­ле­ви­зо­ру финал Лиги чем­пи­о­нов. Сколь­ко жи­те­лей го­ро­да смот­ре­ло этот матч по те­ле­ви­зо­ру?

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость кру­тя­ще­го мо­мен­та дви­га­те­ля от числа его обо­ро­тов в ми­ну­ту. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся число обо­ро­тов в ми­ну­ту, на оси ор­ди­нат  — кру­тя­щий мо­мент в Н · м. Ско­рость ав­то­мо­би­ля (в км/⁠ч) при­бли­жен­но вы­ра­жа­ет­ся фор­му­лой υ = 0,036n, где n  — число обо­ро­тов дви­га­те­ля в ми­ну­ту. С какой наи­мень­шей ско­ро­стью дол­жен дви­гать­ся ав­то­мо­биль, чтобы кру­тя­щий мо­мент был не мень­ше 120 Н · м? Ответ дайте в ки­ло­мет­рах в час.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длину его вы­со­ты, опу­щен­ной на сто­ро­ну AB.

Ме­ха­ни­че­ские часы с две­на­дца­ти­ча­со­вым ци­фер­бла­том в какой-то мо­мент сло­ма­лись и пе­ре­ста­ли идти. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ча­со­вая стрел­ка оста­но­ви­лась, до­стиг­нув от­мет­ки 4, но не дойдя до от­мет­ки 7 часов.

Ре­ши­те урав­не­ние Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те боль­ший из кор­ней.

Ре­ши­те урав­не­ние Если урав­не­ние имеет боль­ше од­но­го корня, в ответ за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, Най­ди­те AB.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y  =  f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−5; 5). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции па­рал­лель­на пря­мой y  =  6 или сов­па­да­ет с ней.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик не­ко­то­рой функ­ции Поль­зу­ясь ри­сун­ком, вы­чис­ли­те опре­де­лен­ный ин­те­грал

В ци­лин­дри­че­ском со­су­де уро­вень жид­ко­сти до­сти­га­ет 100 см. На какой вы­со­те будет на­хо­дить­ся уро­вень жид­ко­сти, если её пе­ре­лить во вто­рой ци­лин­дри­че­ский сосуд, диа­метр ко­то­ро­го в 5 раз боль­ше диа­мет­ра пер­во­го? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Не­боль­шой мячик бро­са­ют под ост­рым углом к плос­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти земли. Мак­си­маль­ная вы­со­та полeта мя­чи­ка, вы­ра­жен­ная в мет­рах, опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой где  м/с  — на­чаль­ная ско­рость мя­чи­ка, а g  — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (счи­тай­те  м/с). При каком наи­мень­шем зна­че­нии угла (в гра­ду­сах) мячик про­ле­тит над сте­ной вы­со­той 2,2 м на рас­сто­я­нии 1 м?

Изюм по­лу­ча­ет­ся в про­цес­се сушки ви­но­гра­да. Сколь­ко ки­ло­грам­мов ви­но­гра­да по­тре­бу­ет­ся для по­лу­че­ния 12 ки­ло­грам­мов изюма, если ви­но­град со­дер­жит 90% воды, а изюм со­дер­жит 5% воды?

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке