В квар­ти­ре, где про­жи­ва­ет Алек­сей, уста­нов­лен при­бор учёта рас­хо­да го­ря­чей воды (счётчик). 1 марта счётчик по­ка­зы­вал рас­ход 838 куб.м воды, а 1 ап­ре­ля  — 845 куб. м. Какую сумму дол­жен за­пла­тить Алек­сей за го­ря­чую воду за март, если цена 1 куб.м го­ря­чей воды со­став­ля­ет 79 руб.? Ответ дайте в руб­лях.

Одна таб­лет­ка ле­кар­ства весит 70 мг и со­дер­жит 4% ак­тив­но­го ве­ще­ства. Ребёнку в воз­расте до 6 ме­ся­цев врач про­пи­сы­ва­ет 1,05 мг ак­тив­но­го ве­ще­ства на каж­дый ки­ло­грамм веса в сутки. Сколь­ко таб­ле­ток этого ле­кар­ства сле­ду­ет дать ребёнку в воз­расте пяти ме­ся­цев и весом 8 кг в те­че­ние суток?

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Сочи за каж­дый месяц 1920 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку раз­ность между наи­боль­шей и наи­мень­шей сред­не­ме­сяч­ны­ми тем­пе­ра­ту­ра­ми за ука­зан­ный пе­ри­од. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

Най­ди­те диа­го­наль AC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1.

В сред­нем из 1300 са­до­вых на­со­сов, по­сту­пив­ших в про­да­жу, 13 под­те­ка­ют. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что один слу­чай­но вы­бран­ный для кон­тро­ля насос не под­те­ка­ет.

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, Най­ди­те вы­со­ту CH.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик   — про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­делённой на ин­тер­ва­ле (−4; 8). Най­ди­те абс­цис­су точки гра­фи­ка y  =  f(x), в ко­то­рой ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции па­рал­лель­на пря­мой y  =  x − 2 или сов­па­да­ет с ней.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик не­ко­то­рой функ­ции Функ­ция   — одна из пер­во­об­раз­ных функ­ции  Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры.

В ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ли 2600 см³ воды. Уро­вень воды при этом до­сти­га­ет вы­со­ты 20 см. В жид­кость пол­но­стью по­гру­зи­ли де­таль. При этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де под­нял­ся на 16 см. Чему равен объем де­та­ли? Ответ вы­ра­зи­те в см³.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Груз мас­сой 0,02 кг ко­леб­лет­ся на пру­жи­не. Его ско­рость υ ме­ня­ет­ся по за­ко­ну где t  — время с мо­мен­та на­ча­ла ко­ле­ба­ний, T  =  16 с  — пе­ри­од ко­ле­ба­ний, м/с. Ки­не­ти­че­ская энер­гия E (в джо­у­лях) груза вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где m  — масса груза в ки­ло­грам­мах, υ   — ско­рость груза в м/с. Най­ди­те ки­не­ти­че­скую энер­гию груза через 6 се­кунд после на­ча­ла ко­ле­ба­ний. Ответ дайте в джо­у­лях.

В по­не­дель­ник акции ком­па­нии по­до­ро­жа­ли на не­ко­то­рое число про­цен­тов, а во втор­ник по­де­ше­ве­ли на то же самое число про­цен­тов. В ре­зуль­та­те они стали сто­ить на 49% де­шев­ле, чем при от­кры­тии тор­гов в по­не­дель­ник. На сколь­ко про­цен­тов по­до­ро­жа­ли акции ком­па­нии в по­не­дель­ник?

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке