Заголовок: Алгебра. 23 группа до 26.11, 24 группа до 25.11
Комментарий: Задания № 13(10), 15(11), 17(12): решение оформить на отдельных листах. Решение или сдать ДО пары или прикрепить фото (не ответа, а решения!) к тесту. Других вариантов НЕТ.
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика профильная
Вариант № 12200978

Задания № 13(10), 15(11), 17(12): решение оформить на отдельных листах. Решение или сдать ДО пары или прикрепить фото (не ответа, а решения!) к тесту. Других вариантов НЕТ.

1.  
i

В школе есть трех­мест­ные ту­ри­сти­че­ские па­лат­ки. Какое наи­мень­шее число па­ла­ток нужно взять в поход, в ко­то­ром участ­ву­ет 20 че­ло­век?

2.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =\dfrackx плюс a. Най­ди­те f левая круг­лая скоб­ка 0,25 пра­вая круг­лая скоб­ка .

3.  
i

На кон­фе­рен­цию при­е­ха­ли 5 уче­ных из Шве­ции, 7 из Ита­лии и 4 из Чехии. Каж­дый из них де­ла­ет на кон­фе­рен­ции один до­клад. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что две­на­дца­тым ока­жет­ся до­клад уче­но­го из Чехии.

4.  
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка =729.

5.  
i

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну x левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби t в квад­ра­те плюс t минус 10 (где x  — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t  — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). В какой мо­мент вре­ме­ни (в се­кун­дах) ее ско­рость была равна 5 м/с?

6.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 36 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та тан­генс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

7.  
i

При дви­же­нии ра­ке­ты еe ви­ди­мая для не­по­движ­но­го на­блю­да­те­ля длина, из­ме­ря­е­мая в мет­рах, со­кра­ща­ет­ся по за­ко­ну l = l_0 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: c в квад­ра­те конец дроби , где l_0 = 75 м  — длина по­ко­я­щей­ся ра­ке­ты, c = 3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5  км/с  — ско­рость света, а υ   — ско­рость ра­ке­ты (в км/с). Ка­ко­ва долж­на быть ми­ни­маль­ная ско­рость ра­ке­ты, чтобы еe на­блю­да­е­мая длина стала не более 21 м? Ответ вы­ра­зи­те в км/с.

8.  
i

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 112 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 6 часов мень­ше. Най­ди­те ско­рость те­че­ния, если ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде равна 11 км/⁠ч. Ответ дайте в км/⁠ч.

9.  
i

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y=2 плюс 9x минус дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка 2;6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

10.  
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние дробь: чис­ли­тель: 5 ко­си­нус x минус 3, зна­ме­на­тель: 3 тан­генс x плюс 4 конец дроби = 0.

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка 2 Пи , дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

11.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби x минус 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 2 минус x мень­ше или равно 5.

12.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =\dfrackx плюс a. Най­ди­те f левая круг­лая скоб­ка минус 24 пра­вая круг­лая скоб­ка .